记者 刘喆萱 通讯员 沈敏行 摄影 宗琪琪
他，与华人数学家王虹合作对三维挂谷猜想的探索，被誉为“百年一遇”的证明，轰动了整个数学界，甚至“出圈”到学界之外；他，师从著名数学家陶哲轩（Terence Tao），长期深耕经典调和分析与组合数学领域，在挂谷猜想、和积问题、Erdős距离集问题等方面建树卓越；他，进行极具独创性的研究，成果屡屡发表于包括Invent. Math.、J. Amer. Math. Soc.在内的国际顶尖学术期刊，深受国际同行瞩目与高度认可……他就是国际数学学术新星Joshua Zahl。
6月26日，Joshua Zahl以陈省身数学研究所讲席教授的身份，带来全职加盟南开大学后的首场学术讲座。
当天下午，微微细雨中，陈省身数学研究所一楼报告厅早已被慕名而来的百余名南开师生们挤得满满当当，座位上、过道里，甚至角落里都站满了人。伴随热烈的掌声，Joshua Zahl教授身着浅灰衬衫走上台前，开启题为“The Besicovitch compression phenomenon and the Kakeya set conjecture”的学术讲座，他用一块黑板、一支粉笔将挂谷猜想拆解为生动图景。报告中，Zahl教授深刻地揭露了挂谷猜想和Besicovitch压缩现象的紧密关联：挂谷猜想是对压缩强度的一种定量刻画。
“数学研究有时就像处理碎片。将问题拆分成碎片相对容易，但将这些碎片重新组合成一个完整的整体则异常困难。”Zahl教授这样阐述他的学术突破，“三维挂谷猜想的证明，本质上就是找到了如何将这些‘碎片’有效‘拼合’起来的方法。它为我们理解复杂结构的组合方式提供了关键见解。
从“旋转的针”到三维挂谷猜想的证明
今年3月，Joshua Zahl与纽约大学副教授王虹在预印本网站上发表一篇长达127页的证明“三维挂谷猜想”的论文，在数学界引起巨大反响。这一成果意义非凡，被知名数学家内茨·卡茨（Nets Katz）称为“百年一遇的成果”。一时间，“三维挂谷猜想”这一专业术语甚至冲破数学界的壁垒，登上世界各大社交网站热搜榜单，成为大众热议的话题。
那么，挂谷猜想究竟是什么——
首场讲座中，Zahl教授回溯了挂谷猜想的陈述和研究历史：挂谷猜想的故事始于1917年。31岁的日本数学家挂谷宗一提出了一个看似简单的几何问题：一根长度为1的“针”在平面上旋转180度，需要占据多大面积？
最初，人们认为三角旋转线是最小解。而俄罗斯数学家阿布拉姆·贝西科维奇（Abram Besicovitch）在1919年给出了惊人答案——通过一组复杂的窄幅转向，理论上可以使扫过的面积任意接近于零。1971年，数学家查尔斯·费弗曼（Charles Louis Fefferman）在研究傅里叶变换时，意外发现挂谷问题以变体形式出现。这次，铅笔具有粗细并在二维空间中旋转，问题便转化为：当改变铅笔宽度时，扫过的空间体积如何变化？
50年来，这个看似简单却困扰了无数数学巨匠的三维难题悬而未决。在Zahl与王虹的研究中，他们对齐了“颗粒度”，意识到可以避开复杂的管状结构，转而处理这些更简单的颗粒结构。
挂谷猜想的证明并不是纯粹的智力游戏。作为调和分析领域的核心基石，它的影响辐射至信号处理等多个前沿领域。“三维挂谷猜想的解决为我们打开了一扇门，它提供了一种关键的方法，有望用于攻克其他一些极其困难、需要深刻见解的问题。”Zahl教授说，“虽然我无法预测具体的新方向，但我鼓励年轻学者勇敢地尝试，数学这门学科，正因技术手段的更新而变得越来越令人兴奋。”
窗外夏雨敲打着新开湖面，Zahl教授与热情的南开师生在讲座结束后仍俯首案前，勾画着复杂的公式。对于正在面对挑战的青年数学学者，Zahl教授给出了他的建议：“暂时搁置卡壳的难题并不是‘放弃’。当你站在更宏大的知识全景中回望，新的路径自会显现——这也正是我想要在南开大学传递的思维范式。”
南开大学与国际知名学者的“双向奔赴”
讲座结束后，在场的南开学子心潮澎湃。陈省身数学研究所2023级博士研究生王嫣兴奋地说：“Zahl教授以严谨的研究态度和生动的讲解方式，为我们打开了新的视野。我特别期待未来能有机会向他学习探讨，在这些数学问题上深入钻研、探索。”
“Zahl教授在南开的任职，对我们这些青年学子是一种极大的激励！”数学科学学院2024级本科生宋时诚说，“他的讲座让我们这些刚刚深度接触数学学科的学生看到了努力的方向，也更有信心在数学这条路上坚持走下去。”
6月23日，南开大学发布Zahl教授全职加盟的消息后，瞬间引发国内外多方的广泛关注。
Joshua Zahl与郭少明在陈省身塑像前合影
“郭少明教授是我选择南开的重要原因之一。”Zahl教授表达了对学术伙伴的重视。他曾与调和分析领域专家、南开大学讲席教授郭少明有过合作，如今他期待能在南开与郭教授碰撞出新的思想火花，携手攻克世界难题。
Joshua Zahl在陈省身数学研究所图书馆阅读书籍
“做数学研究其实并不需要大型研究室或实验室，时间和专注力才是关键。陈省身数学研究所资源丰富，还有一群乐于好学的学生为我提供帮助。更重要的是，这里环境安静，非常适合思考和与同事合作，这或许正是陈省身先生当年创立研究所的初衷。”Zahl教授说。
陈省身数学研究所由“整体微分几何之父”陈省身于1985年在母校南开大学创立，他希望为在数学方面愿意潜心研究的人创造一个适宜的环境，让青年人尽早地懂得欣赏“好的数学”。1986年，诺贝尔奖获得者杨振宁在所内建立理论物理研究室，为该所奠定了坚实的国际学术基础。今年是陈省身数学研究所成立40周年。自建所以来，研究所始终秉持“立足南开，面向全国，放眼世界”的宗旨，着力在本土培养数学人才，邀请世界一流数学家来校讲学，举办一系列国际学术会议，为南开数学在全国乃至世界赢得了盛誉。
近年来，学校通过设立“讲席教授”等岗位，吸引了包括调和分析学者郭少明、微分几何学者麻小南等一批国内外顶尖学者加盟。这些学者的到来，不仅带来了前沿的学术理念和研究方法，更为研究所注入了新的活力与创造力。
“Joshua Zahl教授是陈省身数学研究所引进的外籍专家，是我们国际化的里程碑”，南开大学副校长、陈省身数学研究所负责人白承铭说，“Zahl教授与郭少明教授的的合作将使南开数学学科在调和分析方向跻身世界前列，期待他们取得更优异的成绩，推动陈省身数学研究所向世界级的数学研究中心迈进。”
以“数学”为名 “攀登者”的未来新篇章
Joshua Zahl与陈省身数学研究所的学生讨论问题
Zahl教授的加盟，正值中国基础科学研究蓬勃发展的关键时期，南开大学将成为他在数学领域探索的重要基地。他透露，将于今年11月在陈省身数学研究所开设短期课程：“我希望能与研究所的学生们深入互动，分享我在调和分析方面的见解，更期待着能从充满创造力的学生们身上学到新的东西，实现‘教学相长’。”
Zahl教授的姓氏在德语中有“数字”的含义，仿佛从出生伊始就注定了他与数学的不解之缘。对于他而言，在南开园的这段全新的数学旅程才刚刚拉开帷幕，前方还有无数的未知等待着他去探索：“我还有许多未解的问题等待解决。目前，我正在全力找寻下一个新挑战。”
Joshua Zahl在加拿大阿尔伯塔班夫国家公园攀岩
工作之余，Zahl教授热爱散步和攀岩。采访中，他特别提到中国拥有优秀的攀岩条件和攀岩家，并希望未来能继续坚持这项爱好。“攀岩有助于我清空大脑，为专注的学术思考做好准备。”对于平衡工作与生活，他有着独特的见解：“严格意义上的‘平衡’有时是挑战，甚至是不可能的。当灵感迸发时，我会全身心投入数学，将其他事情暂时搁置；当感到停滞或精力不济时，我会选择去攀岩或做其他事情，等待精力的自然恢复。保持乐观，避免内耗，对研究至关重要。”
从加拿大来到中国，对于天津这座新城市Zahl教授充满期待：“天津是一座非常美丽的城市，这里楼宇林立的现代感与学术的沉静气质交织，我已经做好了在这里长住的准备。”他也将在中国，在天津，在南开大学，继续攀登着一个个数学高峰……
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