南开新闻网讯（通讯员 赵斯达）近日，统计与数据科学学院王龙敏副教授作为共同通讯作者合作研究的论文“Limit Set of Branching Random Walks on Hyperbolic Groups”，在国际著名数学期刊《Communications on Pure and Applied Mathematics》在线发表，该工作受到国家自然科学基金、湖湘高层次人才聚集工程等项目的资助。
非顺从图上一些统计物理模型往往具有“弱存活”的相位，例如，对于分枝随机游走，当分枝速率处于某个区间时，系统中具有无穷多个粒子，但所有粒子均在有限时间内离开空间中的有限子集。此时，系统极限集（即粒子在空间边界山的聚点集）的大小以及从“弱存活”到“强存活”的相变现象是人们非常感兴趣问题，但此前只在正则树以及树状结构上取得过一些进展。王龙敏副教授与上海纽约大学、科朗数学科学研究所的 Vladas Sidoravicius 教授和湘潭大学的向开南教授合作，计算了双曲群上分枝随机游走极限集的维数，研究了从“弱存活”到“强存活”的相变现象，并证明了临界指数的普适性。这些结果部分回答了 Steven Lalley 在2006年世界数学家大会邀请报告中提出的一个公开问题。
《Communications on Pure and Applied Mathematics》（CPAM，中文译名：纯数学与应用数学通讯），由国际著名数学研究所—科朗数学科学研究所主办，每年发表论文不超过60篇，主要接收发表理论数学、应用数学研究领域中突破性的一流研究成果。
论文链接：https://onlinelibrary.wiley.com/doi/epdf/10.1002/cpa.22088
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