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南开新闻网讯(通讯员 路嘉欣)“太阳系是稳定的吗？这是几百年来人类十分关心的一个问题。它极大地促进了现代科学的发展，在此发展的道路上，数学发挥了至关重要的作用。”7月15日，陈省身数学研究所教授、中国科学院院士、发展中国家科学院院士龙以明先生，在八里台校区综合实验楼报告厅为2016年青少年高校科学营学员们作了“从最短路径问题到太阳系的稳定性”专题报告。
龙以明从北京飞美国旧金山航线问题谈起。他标记出三条航线，向营员们提问最短航线是哪一条？他通过模型指出最短航线，继而引入“测地线”这一概念。测地线是数学学科中的动力系统、非线性分析和微分几何等传统数学学科的交叉领域。作为现代数学研究的重要课题之一，测地线在科技、经济、社会和军事科学中均起到了重要作用，大城市的交通规划、航天器发射的经济路线等均有涉及。
“我向大家介绍一本书：《八十天环游地球》，知道这本书的同学请举手。”龙以明结合儒勒·凡尔纳的小说《八十天环游地球》及其改编电影，向大家介绍了闭测地线问题及其数学意义，闭测地线是局部最短的封闭路线，即对曲线上任意足够接近的二点，此曲线为连接它们的最短曲线。明晰概念后，龙以明深入浅出地讲解美国著名数学家George David Birkhoff证明的配备任意Riemann度量的n维球面上必存在至少一条闭测地线，即George David Birkhoff定理，并指出数学可以解决诸多重要的实际问题。
从哥白尼建立日心说，到伽利略观测天文学，论证日心说，再到开普勒的行星运动理论，牛顿的三大运动定律……龙以明与学员们探讨了太阳系的稳定性问题，对于深奥的理论给出示意图并用数学方程加以解释。
海王星在1846年9月23日被发现，是一颗利用数学预测而非只经观测发现的行星，龙以明讲述了勒威耶研究和计算影响天王星运动的未知行星的可能位置的经过，在白板上画图演示。他指出，这颗在“笔尖上”发现的行星，标志着数学理论的胜利。
沿着科学的发展脉络，龙以明特别介绍了两位重要的数学家：拉普拉斯和拉格朗日，以及法国天文学家拉斯卡关于太阳系稳定性的结论。他表示，太阳系的稳定性问题随着科学的发展已经取得瞩目成果，但仍然是一个没有完全解决的问题，几代科学家大量的推理和证明，为未来更深入的研究，提供了理论基础与宝贵经验，而后辈需要在前人基础上孜孜探索，向前迈进。
龙以明在报告的最后，郑重地向学员们分享了爱因斯坦的一句话“不要担忧你在数学上遇到的困难，我可以向你保证，我遇到的困难更大…”他希望同学们要有决心和毅力在数学上付出努力，对科学保持好奇心、学会观察思考、发现新现象、在激发兴趣的同时打好基础。
龙以明寄语广大青年学子：“科学技术的进步需要发现新思想、创立新方法、建立新理论、开拓新领域、解决重大科学问题。我们国家正处于创新时代，同学们能有很多机会进行创新工作，解决重大的技术问题。”
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