龙以明：数学家，主要研究领域为非线性分析与辛几何。现任南开大学陈省身数学研究所教授，博士生导师，长江学者，中国数学会副理事长。曾获第三世界科学院数学奖、国家自然科学二等奖、中国数学会陈省身数学奖、全国五一劳动奖章、香港求是基金会杰出青年学者奖；被授予全国模范教师称号；曾在国际数学家大会上作45分钟特邀报告。

　　1968年，龙以明从天津南开中学毕业，在内蒙古呼伦贝尔草原当上了羊倌和马倌。每天与一千多只羊或八百多匹马打交道。2007年，他作为南开大学陈省身数学研究所的教授，当选中国科学院院士。

　　从马背到数学殿堂

　　“当年在草原上放羊放马时，从未幻想过有机会继续读书，”龙以明回忆马背上的时光时说，“但那些年代使我学会了踏踏实实做人、兢兢业业做事。特别体会到在任何环境下，只要努力，就总是有希望的。”

　　龙以明原本没有憧憬过当数学家。他读中学时，我国第一颗原子弹爆炸成功，这些成就影响了他的兴趣。那时他是无线电课外小组的活跃分子，最拿手的是动手组装收音机。

　　十年文化大革命使龙以明和同龄人失去了选择的机会，失去了读大学的机会。1972年，他考取天津师范学院培养中学教师的进修班，回到课堂学习。

　　在南开中学读过书的龙以明，在“允公允能，日新月异”的校风熏陶下，尤其感到要看得长远一些、深入一些。在天津师院工作的日子里，龙以明白天上班，晚上自学数学。高等代数、数学分析等大学本科课程就是那时在地震棚里念完的。

　　恢复高考后的1978年，龙以明以第一名的成绩考取南开大学数学系研究生。他在导师邓汉英、黄玉民教授的指导下开始接受正规的数学训练，在偏微分方程领域开展研究。多年的蹉跎后又捧起书本，龙以明“恨不得在3年的学习中，补回过去10年的损失”，他从图书馆摘录的文献，就写满了十多本笔记。

　　在数学研究中，心态平和的龙以明，也有激动的时候。他说，“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村”的情形，一觉睡醒发现昨晚的想法错了的情形，在数学研究中都是常常发生的。而找到一个难题的解答方法时，又常常兴奋得彻夜难眠……

　　坚守冷门建立奇功

　　1983年龙以明被公派赴美留学，导师是美国科学院院士拉宾诺维奇教授。由于龙以明在其1987年完成的博士论文中解决了非线性哈密尔顿系统研究中的一个难题，威斯康星大学西格玛-柯塞研究会将1987年度优秀博士论文奖首次颁给了一个中国学生——39岁的龙以明。他是当年毕业的上千名研究生中的3名获奖者之一。

　　1988年底回到南开后，龙以明发现了哈密尔顿系统的指标迭代理论与几个重大课题的联系，因而投入主要精力研究指标迭代理论。那时这个课题的研究是冷门，没有人认为它的研究会对哈密尔顿系统的几个重大课题产生影响。但龙以明坚持完成了这一课题的研究。他从最基本的辛线性代数的研究开始，一步一步踏踏实实地前进，终于在国际上率先系统地建立了辛道路的指标迭代理论，并成功地应用于非线性哈密尔顿系统周期解轨道的研究。

　　对这些工作，美国《数学评论》指出：“龙以明与其合作者在一系列文章中对此指标的发展作出了决定性的贡献。”2004年，第三世界科学院将其数学奖颁给了龙以明，颁奖词中特别提到：“龙以明的辛道路指标迭代理论是一个极其有力和有用的工具，它已给出了许多有趣和基本的应用；龙以明将此领域的工作推进到了令人震惊的新水平。”

　　南开大学陈省身数学所教授朱朝锋，读大学时发现了一件奇怪的事情：大量数学书籍的借书卡上，都留下了龙以明的借阅记录。这个年轻人随后决定报考龙以明的研究生。

　　后来，这对师徒合作的一篇论文，在哈密尔顿系统理论中的一个重大课题研究中获得重要突破，发表在权威数学杂志美国的《数学年刊》上。这是新中国成立以来，该刊第一次发表完全由中国大陆数学家完成的成果。

　　将恩师期待寄予后人

　　“陈先生始终高瞻远瞩，言传身教，鼓励我走自己的路，做好数学研究。”在龙以明心中，已故国际数学大师陈省身是在学术上对自己影响最大的人之一。

　　上世纪80年代，得知陈省身回南开创立数学所，龙以明决定学成后重返南开。回国前夕，他在苏黎世遇见过陈省身。听了龙以明的打算，老人十分高兴。

　　陈省身晚年极力推动芬斯勒几何的发展，他去世前不久，龙以明在该领域的闭测地线研究中取得了重要进展。陈省身闻讯后，兴致勃勃地去听龙以明的学术报告，给予了很高的评价。过了几天，两人再度就这一问题促膝长谈。

　　10天后，陈省身走了，他再也听不到弟子的汇报了。一向沉稳的龙以明痛哭失声。

　　3年后，陈省身数学所的两位数学家同时当选为中国科学院院士。“此时最高兴的人应该是陈先生，”龙以明说，“他一直希望看到南开数学所的中青年数学家能够成长起来，对南开的发展、对中国数学的发展作出贡献。”

　　恩师的希望也是龙以明的期待。为了培养更为年轻的一代，促进数学研究事业的持续发展，龙以明对青年学生严格要求，帮助他们打好基础，同时教他们识别哪些问题可以作为长期研究的方向，需要重点研究。他还特别注意保护学生的积极性、好奇心和问题意识。

　　全国模范教师，龙以明当选过两次，草原上的牧马人成了省身楼里的伯乐。龙以明特别强调，我国与欧美数学强国相比还有相当差距，只有几代青年数学家成长起来，中国才有可能成为数学强国；数学强国至少应在数学的大多数分支上达到下述目标：一是有众多国际领先水平的工作，二是有相当数量的国际一流水平的数学家。(张国)