南开新闻网讯（通讯员 胡广辉 摄影 宗琪琪）12月2日，应用数学家、中国科学院院士，欧洲科学院(EurASc) 院士、北京应用物理与计算数学研究所研究员、博士生导师江松做客陈省身数学研究所“陈省身讲座”，在省身楼报告厅作题为“偏微分方程：作用、特点与分析”的报告。报告由陈省身数学研究所所长白承铭主持。中国科学院院士、陈省身数学研究所龙以明、张伟平，在陈省身数学研究所参加2023年冬季偏微分方程会议的专家学者，及来自陈省身数学研究所、数学科学学院、统计与数据科学学院的300余名师生参加。
江松院士从三大类线性偏微分方程的起源谈起，然后以流体力学方程为例，指出力学、物理学等科学技术是偏微分方程发展的源泉，同时，对偏微分方程的研究也推动了分析学科的发展。当谈到偏微分方程的作用时，他以航空工业中的数值风洞为例，通过动画展示了用计算机模拟风洞测试的流程，说明在计算机上求解流体力学方程可用于飞机的设计和气动优化，大大节省研发经费，缩短研制周期。为了构造求解偏微分方程的好格式，计算数学工作者必须对方程的性质有所了解，因此计算数学与偏微分方程是相互促进，共同发展的关系。
随后，江松院士介绍了偏微分方程的研究内容和特点。由于偏微分方程的来源众多，应用领域广泛，每个子领域的偏微分方程看起来不同，使用方法也不一样。他向听众描述了极具挑战的千禧问题：三维Navier-Stokes方程光滑解的整体适定性问题及其最新研究进展。Navier-Stokes方程描述了广泛的流体力学现象，虽然看起来简单但包含了湍流等极其丰富的物理内涵，这个问题的解决还需进一步努力。当谈到面临的挑战时，他表示，部分偏微专业文献越来越长、技术越来越精巧，学生掌握的难度越来越大。同时，高性能计算、大数据和人工智能的迅速发展对研究偏微分方程数学理论来说既是机遇也是挑战。偏微分方程解的奇异性质是重点关注的课题之一。在解析解不可能得到的情况下，数值求解偏微分方程是应用领域的核心研究内容。他以激光聚变为例，说明数值求解偏微分方程的巨大作用。
报告最后，江松院士祝愿南开大学数学学科“基础与应用齐飞，顶天共落地一色”。
主题报告结束后，江松院士与在场师生进行热烈交流。本次主题讲座让与会师生对偏微分方程有了更全面的了解，深刻认识到偏微分方程是基础与应用的桥梁，存在众多富有挑战问题，计算数学和分析专家皆大有可为。
讲座后，校长陈雨露会见了江松院士，双方围绕科学研究、数学及计算数学交叉学科建设等进行交流探讨。中国科学院院士、北京大学教授王诗宬，中国科学院院士、陈省身数学研究所教授张伟平，中国科学院院士、中国科学院数学与系统科学研究院研究员周向宇以及陈省身数学研究所、数学科学学院负责人及教师代表参加会见。
江松主要从事可压缩流体力学的数学理论、计算方法及应用研究。在可压缩纳维-斯托克斯方程的适定性理论、流体与磁流体瑞利— 泰勒不稳定性和小马赫数极限的数学分析方面取得了一系列成果。在应用方面，针对武器物理数值模拟的多介质大变形、网格畸变等计算难点，与同事合作提出若干实用的算法解决难点，并研制完成重大武器型号数值模拟软件平台。曾获国家自然科学二等奖、军队科技进步一等奖、何梁何利基金科学与技术进步奖、苏步青应用数学奖等奖项。2015 年当选中国科学院院士，2021 年当选欧洲科学院（EurASc）院士。
“陈省身讲座”是陈省身数学研究所最高级别的讲座，是为缅怀陈省身先生而设置。
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