南开新闻网讯（通讯员 钟雨龙）4月20日，中国科学院院士、浙江大学求是讲席教授包刚做客南开大学 “陈省身讲座”，在省身楼报告厅作题为“反问题求解的新方向”（New Directions for Solving Inverse Problems）的学术讲座，该讲座也是陈省身数学研究所建所40周年系列活动之一。
讲座前，南开大学校长陈雨露会见了包刚院士，副校长白承铭，中国科学院院士、陈省身数学研究所教授龙以明、张伟平，陈省身数学研究所和统计与数据科学学院部分教师参加会见。
包刚院士从反问题的基本概念谈起，以波动方程反问题、麦克斯韦方程反散射问题等经典模型为例，深入浅出地阐明了研究反问题在数学理论与实际应用中的重要性以及所面临的挑战。他指出，反问题具有不适定性、非线性与计算复杂性，这些特点对设计求解反问题的数值算法带来了巨大的困难。而多频数据方法、深度学习算法及最优传输理论为解决这些问题提供了几种有效的思路。讲座中，他通过图片演示了地震反演中波传播的数值模拟过程，通过应用场景简单明了地描述了反问题的理论框架，并重点介绍了他在多频数据反演理论方面所做的杰出工作，用数值算例展现了这种反演方法的高效性。
在谈及深度学习与反问题的结合时，包刚院士重点分享了弱对抗网络（WAN）在电阻抗成像（Calderón问题）中的应用。与传统方法相比，深度学习方法在求解高维反问题时具有不可替代的优势。这类从模型驱动向数据驱动转变的思想体现在当今反问题研究工作中的诸多方面，如何更好地将传统理论与目前的高性能算法结合也是反问题研究未来的趋势所在。他比较了传统优化方法与基于Wasserstein距离的最优传输方法，后者大幅降低了计算时的复杂度，并且在高频噪声环境下具有更强的稳定性。此外，他还以自由曲面光学设计为例，说明了最优传输理论在工业成像和遥感技术中的广阔前景。
讲座最后，包刚院士简要介绍了深地探测与短波定位这两个亟待研究的重要问题，并指出了当前研究所面临的挑战以及未来的研究方向。随后他与在场师生围绕“统计理论在反问题中的应用”“最优传输算法的应用场景”等话题展开热烈讨论，并以此激励青年学子立足国家重大需求，将理论与实际应用相结合，探索数学理论与交叉学科融合的创新路径。
包刚院士长期致力于数学物理反问题的理论、算法及应用研究，在波动方程反问题稳定性理论、多频反散射算法等领域取得国际公认的突破性成果。曾获国家自然科学奖二等奖（独立完成）、冯康科学计算奖等荣誉，并受邀在国际数学家大会作45分钟报告。现任国际权威期刊《Inverse Problems and Imaging》主编，主持多项国家重大科研项目。
“陈省身讲座”是陈省身数学研究所为纪念数学大师陈省身先生设立的最高级别学术活动，旨在邀请国际顶尖科学家分享前沿成果，推动学术交流与学科发展。本场讲座吸引了来自南开大学和天津工业大学的师生代表300余人参加，彰显了南开数学“立足基础、面向应用”的学科特色。
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