南开新闻网讯（通讯员 陈恒宇 周振宇）4月17日，中国科学院院士、北京大学讲席教授、北京国际数学研究中心主任田刚，与菲尔兹奖得主、美国国家科学院院士、中国科学院外籍院士埃菲·杰曼诺夫（Efim Zelmanov）做客“陈省身数学研究所建所40周年特别讲座”，分别作题为“Transgression and Complex Geometry”（超渡与复几何）和“Mathematics in the Modern World”（现代世界中的数学）的学术报告。
1984年4月17日，教育部发文批复同意建立南开数学研究所（现陈省身数学研究所），为数学所的正式成立奠定了坚实的基础。在陈省身先生的悉心指导下，经过一年半的筹备，1985年10月17日，南开数学研究所（现陈省身数学研究所）正式成立，至今已迈入第四十个年头。今年，陈省身数学研究所将举办系列高水平学术活动，传播科学思想，启迪创新精神。
讲座前，南开大学校长陈雨露会见了田刚院士与埃菲·杰曼诺夫院士，副校长白承铭，中国科学院院士、陈省身数学研究所教授葛墨林、龙以明、张伟平，陈省身数学研究所部分教师参加会见。
田刚是中国科学院院士、美国人文与科学院外籍院士。现任北京大学讲席教授，北京大学校务委员会副主任、北京国际数学研究中心主任，同时他还是民盟中央副主席，国家自然科学基金委天元基金领导小组组长，教育部“101计划”数学组组长，中国科协、教育部实施的中学生“英才计划”专家咨询委员会委员、数学学科工作委员会主任等。他在复几何、几何分析及数学物理等领域作出了一系列重要工作。曾任北京大学副校长、国际数学联盟执委、中国数学会理事长等职务。1990年受邀在世界数学家大会上作45分钟报告，1994年获美国国家科学基金委员会第十九届沃特曼奖，1996年获美国数学会韦伯伦奖。2002年受邀在世界数学家大会上作1小时大会报告。
讲座伊始，田刚深情回忆了1983年他在南开大学交流学习的经历。他表示，陈省身数学研究所为中国数学过去四十年的发展作出巨大贡献，陈省身先生“中国成为数学强国”的猜想正在成为现实。回忆起与陈省身先生的交往点滴，他提到，陈省身先生曾多次叮嘱他，要做重要的、有影响力的数学工作，为数学学科的发展贡献自己的力量。
田刚详细介绍了陈省身先生的数学工作对现代数学的影响，特别是1946年陈省身先生在复向量丛上引进的陈类概念，这一创新性的工作不仅在数学领域产生了深远的影响，也为几何与拓扑学的发展开辟了新的道路。他深入探讨了陈类的曲率表示和相关的超渡形式，着重介绍了一种重要的超渡形式——Bott-陈形式在复几何中的应用。他指出，Bott-陈形式不仅可以复现或导出多种全纯不变量，还能为复几何中的经典度量构造泛函。他介绍了Bott-陈形式对Kähler-Einstein度量和常数量曲率Kähler度量的存在性等经典问题的重要意义，并谈到Bott-陈形式在等变情形的推广。
讲座结束后，田刚与南开师生就Hodge猜想、非紧流形上的Calabi猜想等数学前沿问题进行了深入的探讨和交流。他强调，数学研究不应单纯追求速度，而应更加注重研究的深度。数学是一门需要长期耕耘、不懈探索的学科，它要求研究者具备持之以恒的毅力和对真理的无限追求，希望同学们能培养对数学的兴趣，也培养专心致志、锲而不舍的品质，为数学学科的发展贡献自己的力量。
同日，埃菲·杰曼诺夫以伽罗瓦理论为起点，讲述了群论的产生，重点介绍了有限域在现代编码理论和密码学中的应用。通过旅行者号探测器的信号纠错码、智能手机加密协议等案例，他向大家展示了有限域这一抽象数学概念如何保障信息传输的高效与安全。
埃菲·杰曼诺夫院士是南方科技大学讲席教授，深圳国际数学中心主任。埃菲·杰曼诺夫院士为非结合代数和群论的发展做出了巨大的贡献。1994年，他在国际数学家大会上被授予菲尔兹奖。他于1996年当选美国人文与科学院院士；于2001年当选美国国家科学院院士和西班牙皇家科学院外籍院士；于2007年当选韩国科学技术院外籍院士；于2012年当选巴西科学院外籍院士；并于2021年当选为中国科学院外籍院士。
讲座中，杰曼诺夫强调了在现代人工智能的浪潮中代数学、微积分和概率论等数学工具的重要性。他表示，没有人会问欧拉（18世纪最杰出数学家之一）是纯粹数学家还是应用数学家。数学就像一棵植物，各个部分互相滋养，共同茁壮生长。
问答环节气氛热烈，杰曼诺夫就人工智能与数学研究的关联、青年学子如何学习数学等问题发表了深刻的见解，为同学们在人工智能时代的学术与职业生涯规划提供了重要的启示。他指出，数学是一门古老的学科，与实验科学的真理标准是可重复性不同，数学的真理标准是“证明”。他用艺术家和音乐家作为类比，诠释了独属于数学家的美学。
据了解，本场特别讲座吸引了来自陈省身数学研究所、数学科学学院、统计与数据科学学院及其他学院的数百名师生参与。
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