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张奠宙 王善平
算学教习李善兰
争论数月之后,1867年5月5日慈禧“圣谕”：“学习数学与天文学是今日当务之急。”天文算学馆终于获得成立。
担任第一任算学教习的正是陈省身的同乡、前辈数学家李善兰。
李善兰(1811—1882)是浙江海宁人，海宁与秀水县同属嘉兴府管辖。李善兰可以说既是中国传统数学的最后一人，又是研究西方数学的第一人。他比陈省身整整大100岁。
同治六年(1867年)，洋务派在同文馆内兴办天文算学馆的论战中取得胜利之后，随即积极筹办。
1868年，李善兰赴京，成为同文馆第一任算学教习。这是一个很不容易得到的席位。那年同文馆一共有13名教习( Professor，现称教授)，其中9名是外国人。校长(总教习)是美国人丁韪良，教国际公法，副校长是物理教授(爱尔兰人)。其余7人的专业分别是解剖学、天文学、化学、法语、德语、俄语和英语。另外4位中国教习，其中3个是教中文的，唯有李善兰是数学教习，即除中文教习之外的10名教习中的唯一中国人。
李善兰最负盛名的是驰名中外的李善兰恒等式，这是中国晚清科学中难得一见的具有国际水准的成果。
李善兰不仅在数学研究上有很深造诣，还在微积分学的传播上建立了不朽功勋。1859年，他和英国教士伟烈亚力合译《代微积拾级》。这是在中国出版的第一部微积分学译作。李善兰本人不懂外语，由伟烈亚力口译李善兰笔录。但是李善兰并非只是抄录整理，而是基于对微积分学的深入理解以及中国传统数学的精到修养，进行了一番创造加工。特别是一些名词的创立，影响极为深远。例如：代数学、数学、横轴、纵轴、微分、积分、曲率、曲线、极大、极小、无穷、级数、根、方程式，等等，至今一直沿用。日本也以此书的名词为基础，以至中日的数学名词诸多相同。顺便提及,1860年间，日本数学家“能够读到的最好的微积分书籍只有罗密斯的《微积分》中译本”。
值得一提的是，李善兰的数学著作和译作中所使用的符号：代数式中的未知元x、y、z、w代之以“天”“地”“人”“元”，常数元a、b、c、d则代之以“甲”“乙”“丙”“丁”。微分符号是“彳”，积分符号是“禾”。李善兰去世之后，在相当长的时间内仍旧沿用。
李善兰等创造的这套记号，今人读来，宛如读天书。有识之士早就认为没有必要。辛亥革命(1911年)之后，终于废弃不用。
从1859年《代微积拾级》出版算起，x、y、z、w取代“天”“地”“人”“元”的过程，前后竟经历了半个世纪之久。
南开大学出版社
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