陈省身先生的大名,我在学生时代已经多次听到。苏步青先生说他是南方人,但是身材魁伟,风趣地称陈先生是“南人北相”,还告诉我们陈先生研究整体微分几何,将几何、拓扑、分析、代数融为一体。
我第一次见到陈先生是1972年金秋时节,在上海国际饭店的座谈会上。真为他的大家风范和睿智谈吐所折服。
1979年夏天,我第一次访问伯克利三个月,期间参加了为纪念陈先生退休的微分几何国际会议,大会上有很多国际一流数学家的演讲,深切感受到陈先生作为一代数学大师的广泛而深远的影响。期间,和陈先生有更多的接触。陈先生送我两本书:Complex Manifolds without Potential Theory和 Minimal Submanifolds in a Riemannian Manifolds 。原来他还打算送我一本刚出版的Shing-Shen Chern Selected Papers,我告诉他我已经有了,杨振宁先生已送了我一本陈省身选集。后来又收到陈先生亲笔签名的《陈省身文选》、《陈省身传》等赠书。现在看着这些陈先生亲笔题字赠送的书,他的亲切教导跃然纸上。回想起来,陈先生的有些观点深深地影响了我,如“第二变分公式往往会出好的定理”、“数学做不出就推广”,等等。
10年以后,1989年8月,我再次到伯克利,访问陈先生退休以后创办的数学科学研究所5个月。这一年是拓扑年,我主要参加数学系的几何讨论班,也应邀在讨论班上报告我自己的研究结果。陈先生曾是创办研究所的第一任所长,但这时也已退了下来,但他还常到所里来,也常参加数学系的几何讨论班。这5个月中,我和陈先生有不少交往,并得到他很多指点。
1991年6月,陈先生又一次访问复旦,给我们作Finsler几何的学术报告。他多次启示我,希望我做Finsler几何的研究。但我当时另有感兴趣的问题在做,同时也没有看到Finsler几何的奥妙所在,因此,对陈先生的多次暗示并未给予积极的回应。回想起来,很感内疚。前两年,我有一个博士后吴炳烨,他对Finsler几何很有兴趣。我们一起将Riemann流形中的各种比较定理都推广到Finsler流形。作为这些比较定理的应用,推导了Finsler流型中第一特征值的下界估计,也将Milnor关于基本群的结果推广到Finsler流形。这些工作在陈先生去世周年之前完成,我也在南开举行的周年纪念会上作了报告,以此告慰陈先生的在天之灵。
陈先生在抗战胜利以后,1949年去美国以前主持中央研究院数学研究所的工作,在上海生活过一段时间。陈师母对上海五芳斋面馆情有独钟。那一年,我陪他们两位老人到南京路五芳斋面馆吃面,重温他们往昔的岁月。也陪同陈先生去吴良材眼镜店配眼镜。营业员被两位老人的风采所折服,向陈先生请求名片留作纪念。陈先生缓缓地拿出仅写有“陈省身”三个大字的名片提过去。我第一次看到这样的名片,感到极大的震撼。
我最后一次碰到陈先生是2002年夏天在南戴河举行的“京津几何工作营”上。那时陈先生虽然已坐在轮椅上,行动有所不便。陈师母也已故去。但陈先生看上去精神依然很好。他有时早餐能吃两个鸡蛋,令我十分惊讶。我在会上做了“共形紧流形上上同调群消灭定理”的报告,这是我和香港中文大学温有恒教授的合作。陈先生听了报告后对我说:“你讲的东西我很有兴趣,你们的工作和Alice Chang的工作有关系吗?”陈先生的问题说明他思维依然敏捷,依然关注数学的发展。
陈先生说数学很好玩儿,他从小玩儿到老,玩儿得如此娴熟,炉火纯青,玩儿得与欧几里得、高斯、黎曼、嘉当等齐名;陈先生玩儿的是源于西方文化的现代数学,但他的玩儿法,他的为人处世常常闪耀着中国文化的精粹,令西方人倾倒,令中国人自豪!
作者系复旦大学教授