作者：张奠宙 王善平
培养许多优秀的学生
1940年，陈省身共发表了六篇论文：在《中国数学会学报》第二卷第一期上发表《高维道路空间的几何学》一文；两篇发表在《清华大学理科报告》上；关于克罗夫顿公式的推广，则分别在法国科学院的杂志和《武汉大学理科报告》上刊出；另外的一篇是和严志达合作的关于积分几何的重要论文。
1941年1月23日，陈省身作为教授代表，参加清华大学11人的校务会议。9月继续当选清华大学年度评议会教授评议员。陈省身晚年开玩笑说：“我也会玩 politics。那年改选评议会，年轻教授把年长教授挤出去了，我是一个发动者。”其实，这是一项有意义的改革。陈省身自己并不留恋这种权力。抗战时期，国民政府教育部有好多次科学评奖活动。华罗庚、苏步青、陈建功等都是获奖者。一笔奖金对于困顿的家庭生活不无小补。陈省身觉得不必去“争”，而且脑子里想着去普林斯顿，根本没有去申报。
抗战时期，中央研究院拟成立数学研究所。姜立夫受命筹备。1941年3月筹备处成立，姜立夫时常和陈省身磋商有关事项。1942年，数学研究所筹备处聘请五位兼职研究员：陈建功、苏步青、江泽涵、华罗庚和陈省身。
陈省身在西南联大的教学工作，培养了许多优秀的学生。他为讨论班讲授的课程有“高等几何”“微分几何”“微分方程”“黎曼几何”“投影几何”“网几何”“拓扑学”，以及“李群”“圆几何”“外微分”等。陈省身回忆说：“我开了很多课，讲了嘉当的工作……我想我们在昆明的时候(1941—1942)，我在课堂上一定讲到过联络的概念。”
这些涉及科学前沿的课程，不光是数学系学生选读，还包括物理系的学生。杨振宁于1939年进入西南联大物理系，也曾选过陈省身的课。杨振宁回忆说：“在联大时，我可能听过好几门陈教授的课。但是翻查如今仍然保存的联大成绩单，发现我只在1940年秋季学期正式选修过他的微分几何学。当时我是物理系三年级的学生，我已经不记得上课的情形了，只有一件事情印象很深，那就是怎样证明每个二维曲面都和平面有保角( conformal)关系。当时我知道怎样把度量张量化成A2du2+B2dv2的形式，但是想了很久都想不出怎样能使A=B。有一天，陈省身教授告诉我要用复变数，并写下Cdz=Adu+iBdv这个式子。学到这简单的妙诀，是我毕生难忘的经历。”
陈省身在西南联大的学生有很多，包括：严志达、王宪钟、吴光磊、王浩、钟开莱等后来成名的数学家。他和严志达、王宪钟的关系更密切些。他们两人原来都是学物理的，后来转到数学系。
南开大学出版社
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